W tym poście chciałbym przedstawić sposób obliczania wzmocnienia dla odwracającego wzmacniacza operacyjnego.
Rys. 1. Wzmacniacz odwracający
Rys. 2. Wzmacniacz odwracający z dodatkowym rezystorem
Ustalanie wzmocnienia dokonywane jest przez dobór dwóch rezystorów. Czasami dodawany jest dodatkowy rezystor, opisany na rysunku 2 jako R3. Jego wartość będzie równa połączeniu równoległemu R1 oraz R2. Pozwala on na zmniejszenie wartości prądu niezrównoważenia, które zmienia się wraz z wpływem temperatury. Wartość rezystora dobiera się korzystając z następującego wzoru:
R3 = (R1*R2)/(R1+R2)
Przed rozpoczęciem obliczeń należy zapoznać się z kilkoma zasadami dotyczącymi wzmacniaczy operacyjnych.
Obliczenia dla układu z rysunku 1 będą wyglądać następująco:
Po pierwsze na obu wejściach wzmacniacza będzie występowało to samo napięcie, czyli w tym przypadku 0V, ponieważ wejście "+" połączone jest z masą.
Kolejną rzeczą jest rezystancja wewnętrzna wzmacniacza, która jest bardzo duża. Do obliczeń przyjmuje się, że jest ona nieskończona czy nie pobiera prądu. Oznacza to, że popłynie taki sam prąd przez oba rezystory. Normalnie dla układów prawdziwych nie teoretycznych jest pobierany bardzo mały prąd.
Ostatnią rzeczą na jaką chciałbym zwrócić uwagę, jest wartość napięcia wyjściowego. Zawsze musi ono być w przedziale pomiędzy napięciami zasilającymi wzmacniacz operacyjny. Do zadań obliczeniowych te wyprowadzenia zostały pominięte. Zwykle jest on zasilany wartościami 15V oraz -15V.
Najpierw należy wybrać dwa oczka z prawa Kirchhoffa, jedno dla napięcia wejściowego, drugie do wyjściowego:
(1) Uwe - R1*I1 = 0
(2) Uwy + R2*I2 = 0
W związku z tym, że rezystancja wewnętrzna wzmacniacza przyjęta jest jako nieskończona to prądy będą sobie równe:
(3) I2 = I3
Następnie dokonuje się przekształcenia wzorów (1) oraz (2).
(4) Uwe = R1 * I1
(5) Uwy = -R2 * I1
Teraz należy oba wzory podstawić do wzoru na wyliczenie wzmocnienia:
(6) Ku = (Uwy/Uwe) = (-R2 * I1)/(R1 * I1) = -(R2/R1)
Po odpowiednim przekształceniu tego wzoru można obliczyć wartość napięcia wyjściowego:
(7) Uwy = -(R2/R1)*Uwe
